Media móvil Este ejemplo le enseña cómo calcular el promedio móvil de una serie de tiempo en Excel. Una gran ventaja se utiliza para suavizar las irregularidades (picos y valles) para reconocer fácilmente las tendencias. 1. En primer lugar, echemos un vistazo a nuestra serie de tiempo. 2. En la ficha Datos, haga clic en Análisis de datos. Nota: no puede encontrar el botón Análisis de datos Haga clic aquí para cargar el complemento Herramientas de análisis. 3. Seleccione Media móvil y haga clic en Aceptar. 4. Haga clic en el cuadro Rango de entrada y seleccione el rango B2: M2. 5. Haga clic en el cuadro Interval y escriba 6. 6. Haga clic en el cuadro Rango de salida y seleccione la celda B3. 8. Trazar un gráfico de estos valores. Explicación: dado que establecemos el intervalo en 6, el promedio móvil es el promedio de los 5 puntos de datos anteriores y el punto de datos actual. Como resultado, los picos y valles se suavizan. El gráfico muestra una tendencia creciente. Excel no puede calcular el promedio móvil para los primeros 5 puntos de datos porque no hay suficientes puntos de datos anteriores. 9. Repita los pasos 2 a 8 para el intervalo 2 y el intervalo 4. Conclusión: Cuanto mayor sea el intervalo, más se suavizarán los picos y los valles. Cuanto más pequeño es el intervalo, más cerca están las medias móviles de los puntos de datos reales. ¿Te gusta este sitio web gratis? Por favor, comparta esta página en Google Cuando se calcula un promedio móvil corriendo, colocando el promedio en el período de tiempo medio tiene sentido En el ejemplo anterior calculamos el promedio de los primeros 3 períodos de tiempo y lo colocamos junto al período 3. Podríamos haber colocado el promedio en el medio del intervalo de tiempo de tres períodos, es decir, al lado del período 2. Esto funciona bien con períodos de tiempo impares, pero no tan bueno para incluso períodos de tiempo. 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Parcela 40 elecsales, principal quotResidential ventas de electricidad, ylab quotGWhquot. xlab quotYearquot 41 lines 40 ma 40 elecsales, 5 41. col quotredquot 41 Notice how the trend (in red) is smoother than the original data and captures the main movement of the time series without all the minor fluctuations. The moving average method does not allow estimates of T where t is close to the ends of the series hence the red line does not extend to the edges of the graph on either side. Later we will use more sophisticated methods of trend-cycle estimation which do allow estimates near the endpoints. The order of the moving average determines the smoothness of the trend-cycle estimate. In general, a larger order means a smoother curve. El siguiente gráfico muestra el efecto de cambiar el orden de la media móvil para los datos de ventas de electricidad residencial. Esto es así que son simétricos: en una media móvil de orden m2k1, hay k observaciones anteriores, k observaciones posteriores y la observación media Que se promedian. Pero si m era igual, ya no sería simétrico. Promedios móviles de promedios móviles Es posible aplicar una media móvil a una media móvil. Una de las razones para hacer esto es hacer una media móvil de orden uniforme simétrica. Por ejemplo, podríamos tomar una media móvil de orden 4, y luego aplicar otra media móvil de orden 2 a los resultados. En la Tabla 6.2, esto se ha hecho para los primeros años de los datos trimestrales australianos sobre la producción de cerveza. beer2 lt - window 40 ausbeer, start 1992 41 ma4 lt - ma 40 beer2, order 4. centre FALSE 41 ma2x4 lt - ma 40 beer2, order 4. centre TRUE 41 The notation 2times4-MA in the last column means a 4-MA followed by a 2-MA. Los valores de la última columna se obtienen tomando una media móvil de orden 2 de los valores de la columna anterior. Por ejemplo, los dos primeros valores en la columna 4-MA son 451,2 (443410420532) / 4 y 448,8 (410420532433) / 4. El primer valor en la columna 2times4-MA es el promedio de estos dos: 450.0 (451.2448.8) / 2. When a 2-MA follows a moving average of even order (such as 4), it is called a centered moving average of order 4. This is because the results are now symmetric. To see that this is the case, we can write the 2times4-MA as follows: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y ) frac (y y y y )Big amp frac y frac14y frac14y frac14y frac18y . end It is now a weighted average of observations, but it is symmetric. También son posibles otras combinaciones de promedios móviles. Por ejemplo, a menudo se utiliza una MA 3 x 3 y consiste en una media móvil de orden 3 seguida por otra media móvil de orden 3. En general, un orden par MA debe ir seguido de un orden par MA para hacerlo simétrico. Similarly, an odd order MA should be followed by an odd order MA. Estimación del ciclo de tendencias con datos estacionales El uso más común de promedios móviles centrados consiste en estimar el ciclo de tendencias a partir de datos estacionales. Considere el caso 2 x 4-MA: fractura de sombrero frac14y frac14y frac14y frac18y. When applied to quarterly data, each quarter of the year is given equal weight as the first and last terms apply to the same quarter in consecutive years. Consequently, the seasonal variation will be averaged out and the resulting values of hat t will have little or no seasonal variation remaining. A similar effect would be obtained using a 2times 8-MA or a 2times 12-MA. In general, a 2times m-MA is equivalent to a weighted moving average of order m1 with all observations taking weight 1/m except for the first and last terms which take weights 1/(2m). So if the seasonal period is even and of order m, use a 2times m-MA to estimate the trend-cycle. If the seasonal period is odd and of order m, use a m-MA to estimate the trend cycle. In particular, a 2times 12-MA can be used to estimate the trend-cycle of monthly data and a 7-MA can be used to estimate the trend-cycle of daily data. Other choices for the order of the MA will usually result in trend-cycle estimates being contaminated by the seasonality in the data. Ejemplo 6.2 Fabricación de equipos eléctricos La Figura 6.9 muestra una aplicación de 2 x 12 mA aplicada al índice de pedidos de equipos eléctricos. Notice that the smooth line shows no seasonality it is almost the same as the trend-cycle shown in Figure 6.2 which was estimated using a much more sophisticated method than moving averages. Cualquier otra opción para el orden de la media móvil (excepto 24, 36, etc.) habría resultado en una línea suave que muestra algunas fluctuaciones estacionales. plot 40 elecequip, ylab quotNew orders indexquot. Col quotgrayquot, main Quot 41, 40 ma 40 elecequip, order 12 41. col quotredquot 41 Promedios móviles ponderados Las combinaciones de promedios móviles resultan en promedios móviles ponderados. Por ejemplo, el 2x4-MA discutido anteriormente es equivalente a un 5-MA ponderado con pesos dados por frac, frac, frac, frac, frac. In general, a weighted m-MA can be written as hat t sum k aj y , where k(m-1)/2 and the weights are given by a, dots, ak. Es importante que los pesos se suman a uno y que sean simétricos de modo que aj a. The simple m-MA is a special case where all the weights are equal to 1/m. A major advantage of weighted moving averages is that they yield a smoother estimate of the trend-cycle. Instead of observations entering and leaving the calculation at full weight, their weights are slowly increased and then slowly decreased resulting in a smoother curve. Algunos conjuntos específicos de pesos son ampliamente utilizados. Some of these are given in Table 6.3.
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